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由于旋轉(zhuǎn)變壓器在結(jié)構(gòu)上保證了其定子和轉(zhuǎn)子(旋轉(zhuǎn)一周)之間空氣間隙內(nèi)磁通分布符合正弦規(guī)律，因此，當(dāng)激磁電壓加到定子繞組時，通過電磁耦合，轉(zhuǎn)子繞組便產(chǎn)生感應(yīng)電勢。圖4－3為兩極旋轉(zhuǎn)變壓器電氣工作原理圖。圖中Z為阻抗。設(shè)加在定子繞組的激磁電壓為 

                                            （4—1）

圖 4-3 兩極旋轉(zhuǎn)變壓器

根據(jù)電磁學(xué)原理，轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電勢則為

           （4—2）

式中K——旋轉(zhuǎn)變壓器的變化；；

——轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角，當(dāng)轉(zhuǎn)子和定子的磁軸垂直時，=0。如果轉(zhuǎn)子安裝在機床絲杠上，定子安裝在機床底座上，則角代表的是絲杠轉(zhuǎn)過的角度，它間接反映了機床工作臺的位移。

由式(4－2)可知，轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電勢為以角速度ω隨時間t變化的交變電壓信號。

其幅值隨轉(zhuǎn)子和定子的相對角位移以正弦函數(shù)變化。因此，只要測量出轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電勢的幅值，便可間接地得到轉(zhuǎn)子相對于定子的位置，即角的大小。

以上是兩極繞組式旋轉(zhuǎn)變壓器的基本工作原理，在實際應(yīng)用中，考慮到使用的方便性和檢測精度等因素，常采用四極繞組式旋轉(zhuǎn)變壓器。這種結(jié)構(gòu)形式的旋轉(zhuǎn)變壓器可分為鑒相式和鑒幅式兩種工作方式。

1．鑒相式工作方式

鑒相式工作方式是一種根據(jù)旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電勢的相位來確定被測位移大小的檢測方式。如圖4-4所示，定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組均由兩個匝數(shù)相等互相垂直的繞組組成。圖中為定子主繞組，為定子輔助繞組。當(dāng)和中分別通以交變激磁電壓時

                         （4—3）

                          （4—4）

根據(jù)線性疊加原理，可在轉(zhuǎn)子繞組中得到感應(yīng)電勢，其值為激磁電壓和在中產(chǎn)生感應(yīng)電勢和之和，即

    （4—5）

圖 4-4 旋轉(zhuǎn)變壓器電氣工作原理

由式(4—4)和(4—5)可見，旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電勢與定子繞組中的激磁電壓同頻率，但相位不同，其差值為。而角正是被測位移，故通過比較感應(yīng)電勢與定子激磁電壓信號的相位，便可求出。

在圖4—4中，轉(zhuǎn)子繞組接一高阻抗，它不作為旋轉(zhuǎn)變壓器的測量輸出，主要起平衡磁場的作用，目的是為了提高測量精度。

2．鑒幅式工作方式

鑒幅式工作方式是通過對旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電勢幅值的檢測來實現(xiàn)位移檢測的。其工作原理如下：

參看圖4-4，設(shè)定子主繞組和輔助繞組分別輸入交變激磁電壓

                                      （4—6）

                                         （4—7）

式中和分別為激磁電壓和的幅值。角可以改變，稱其為旋轉(zhuǎn)變壓器的電氣角。

根據(jù)線性疊加原理，得出轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電勢如下：

                                   （4—8）  由式(4-8)可以看出，感應(yīng)電勢是幅值為的交變電壓信號，我們只要逐漸改變值，使的幅值等于零，這時，因

                        （4—9）

故可得 ：       

              =                                   （4—10）

	值就是被測角位移的大小。由于是我們通過對它的逐漸改變，實現(xiàn)使幅值等于零的，其值自然是應(yīng)該知道的。


三、 旋轉(zhuǎn)變壓器的應(yīng)用


在旋轉(zhuǎn)變壓器的鑒相式工作方式中，感應(yīng)信號和激磁信號之間的相位差角，可通過專用的鑒相器線路檢測出來并表示成相應(yīng)的電壓信號，設(shè)為U()，通過測量該電壓信號，便可間接地求得值。但由于是關(guān)于的周期性函數(shù)，U()是通過比較和之值獲得的，因而它也是關(guān)于的周期性函數(shù)，即


 U()=U(n×2π+)   (n=1,2,3,…)                  （4—9）


故在實際應(yīng)用中，不但要測出U()的大小，而且還要測出U()的周期性變化次數(shù)n，或者將被測角位移角限制在±π之內(nèi)。


在旋轉(zhuǎn)變壓器的鑒幅式工作方式中，的幅值設(shè)為，由式(4--8)可知


                          （4—10）


它也是關(guān)于的周期性函數(shù)，在實際應(yīng)用中，同樣需要將角限制在±π之內(nèi)。在這種情況下，若規(guī)定和限制角只能在［-π,π］內(nèi)取值，利用式(4-10)，便可唯一地確定出之值。否則，如=3π／2(＞π)，這時，=3π／2和=-π／2都可使，從而使角不能唯一地確定，造成檢測結(jié)果錯誤。


由上述知，無論是旋轉(zhuǎn)變壓器的鑒相式工作方式，還是鑒幅式工作方式，都需要將被測角位移角限定在±π之內(nèi)，只要在±π之內(nèi)，就能夠被正確地檢測出來。事實上，對于被測角位移大于π或小于-π的情況，如用旋轉(zhuǎn)變壓器檢測機床絲杠轉(zhuǎn)角的情況，盡管總的機床絲杠轉(zhuǎn)角可能很大，遠遠超出限定的±π范圍，但卻是機床絲杠轉(zhuǎn)過的若干次小角度之和，即


                      （4—11）


而很小，在數(shù)控機床上一般不超過3°，符合-π≤≤π的要求，旋轉(zhuǎn)變壓器及其信號處理線路可以及時地將它們一一檢測出來，并將結(jié)果輸出。因此，這種檢測方式屬于動態(tài)跟隨檢測和增量式檢測。